Thursday, August 28, 2008

UN PASEO POR ALGUNAS DE LAS TEORÍAS EDUCATIVAS...

TEORIA DE VAN HIELE


La idea básica de de partida es que" el aprendizaje de la geometría de hace pasando por unos determinados niveles de pensamiento y de conocimiento", "que no van asociados a la edad" y "que sólo alcanzando un nivel pueden pasar al siguiente". Van Hiele concreta que "al alcanzar un nivel superior de pensamiento significa que, con un nuevo orden de pensamiento, una persona es capaz, respecto determinas operaciones, de aplicarlas a nuevos objetivos".




Los niveles van Hiele son cinco, se suelen nombrar con números del 0 al 4, siendo esta notación la más utilizada (también existe la notación 1 a 5)
Nivel 0 : Visualización o ReconocimientoNivel 1 : AnálisisNivel 2 : Ordenación o clasificaciónNivel 3 : Deducción FormalNivel 4 : Rigor

Nivel 0


En este nivel los objetos se perciben en su totalidad como un todo, no diferenciando sus características y propiedades.
Las descripciones son visuales y tendientes a asemejarlas con elementos familiares.
Ejemplo: identifica paralelogramos en un conjunto de figuras. Identifica ángulos y triángulos en diferentes posiciones en imágenes.

Nivel 1


Se perciben propiedades de los objetos geométricos. Pueden describir objetos a través de sus propiedades (ya no solo visualmente). Pero no puede relacionar las propiedades unas con otras.
Ejemplo: un cuadrado tiene lados iguales. Un cuadrado tiene ángulos iguales

Nivel 2



Describen los objetos y figuras de manera formal. Entienden los significados de las definiciones. Reconocen como algunas propiedades derivan de otras. Establecen relaciones entre propiedades y sus consecuencias.
Los estudiantes son capaces de seguir demostraciones. Aunque no las entienden como un todo, ya que, con su razonamiento lógico solo son capaces de seguir pasos individuales.
Ejemplo: en un paralelogramo, lados opuestos iguales implican lados opuestos paralelos. Lados opuestos paralelos implican lados opuestos iguales.

Nivel 3


En este nivel se realizan deducciones y demostraciones. Se entiende la naturaleza axiomática y se comprende las propiedades y se formalizan en sistemas axiomáticos.
Van Hiele llama a este nivel la esencia de la matemática
Ejemplo: demuestra de forma sintética o analítica que las diagonales de un paralelogramo se cortan en su punto medio.

Nivel 4


Se trabaja la geometría sin necesidad de objetos geométricos concretos. Se conoce la existencia de diferentes sistemas axiomáticos y se puede analizar y comparar.
Se aceptará una demostración contraria a la intuición y al sentido común si el argumento es valido.




TEORÍA DE PIAGET


Los seres humanos tendémos a la búsuqueda del equilibrio: integración de las nuevas experiencias en nuestros esquemas (nustra forma de relacionarnos con las ideas y el entorno).


Cuando las nuevas experiencias encajan con nuestros esquemas, se mantiene el equilibrio; cuando las nuevas ex`periencias chocan con nuestros esquemas previos, se produce un desequilibrio que inicialmente produce confusión y después lleva al aprendidazaje mediante la organización(nuestra forma de dar sentido y simplificar en categorías nuestro conocimiento del mundo) y la adaptación (el ajuste entre las ideas ptrevias y las nuevas).ç


En el proceso de la adaptación por asimilación se incorporan nuevas informaciones en el esquema previo.


En el proceso de adaptación por acomodación, el esquema previo tiene que modificarse, que ajustarse a la nueva experiencia o información.

Piaget clasifica su teoría en cuatro estadios:

1. sensoriomotor (0 a 2 años)

2. preoperacional (2 a 6 años)

3. o. concretas (7 a 11 años)

4. o. formales ( + de 12 años)

Si os interesa el tema y quereis verlo de una forma más amplia, en ésta págima aparece a modo de presentación power point, cada una de las etapas bien explicadas. Además contiene otras dapositivas en las que aparecen "tareas piagetianas propias de la etapa preoperacional, aportaciones de la teoría de Piaget, así como críticas a la teoría.

http://www.slideshare.net/adrysilvav/piaget-desarrollo-cognitivo/.

http://es.youtube.com/watch?v=aUK29ZQQ9i8&feature=related

TEORÍA DE BROUSSEAU.

Enseñar un conocimiento matemático concreto es, en una primera aproximación, hacer posible que los alumnos desarrollen con dichoconocimiento una actividad de creación matemática en el sentido anterior. En consecuencia , "el aprendizaje se considera como una modificación del conocimiento que el alumno debe producir por sí mismo y que el maestro debe provocar"

Para que sea una situación de aprendizaje es necesario que la respuesta inicial que el alumno dé, frente a la pregunta planteada, no sea la que queramos enseñarle: ya que sino sería una situación de aplicación de comocimientos ya aprendidos y no de aprendizaje. La respuesta inicial sólo se debe permitir al alumno utilizar una estrategia de base con la ayuda de sus conocimientos anteriores pero, muy pronto, esta estrategian debe mostrarse lo suficientemente ineficaz como para que el alumno se vea obligado a realizar acomodaciones para responder a la situación propuesta. Es decir, para adaptarse al medio y no al deseo del maestro.

De esta perspectiva, el alumno aprenderá matemáticas si:

- entra en el problema, haciéndolo suyo.

- pone en funcionamiento una estrategia "base" (defectuosa, in suficiente).

- trata de superar el desequilibrio y anticipa y emite hipótesis que permitan:

. elaborar procedimientos, ponerlos en funcionamiento.

. automatizar aquellos que sean solicitados con frecuencia.

. ejercer un contro,l sobre los resultados.

. construir con sentido un conocimiento matemático.

A continuación os presento las teorías de las situacines didácticas según Brousseau.

"Teoría de las situaciones didácticas "

- Una situación busca que el alumno construya con sentido un conocimiento matemático.

- Una devolución se denomina a la acción mediante la cual el profesor busca la aceptación de un problema como suyo por parte del alumno que lo perciba como una necesidad y como un proyecto personal.

- Un conflicto sociocognitivo;es el desequilibrio interindividual, por las diferentes respuestas de los sujetos y desequilibrio intraindividual, ya que al tomar conciencia de las diferentes respuestas, el sujeto duda de la suya propia.

Brousseau clasifica las situaciones en dos partes, una es la situación didáctica y la otra llamada situación no didáctica.

La situación didáctica( alguien la programa con intenciones de aprendizaje. Se hace responsablemente y con unos determinados objetivos)

- Didáctica simple.

- A- Didáctica, la cual presenta una serie de condiciones:

. El alumno debe poder entrever una respuesta al problema 'planteado.

. La estrategia de base debe motrarse ráoidamente insuficiente.

. Debe existir un medio de validación de las estrategias.

. Debe existir incertidumbre, por parte del alumno en las decisiones a tomar.

. El medio debe permitir retroalimentaciones.

. La situación debe ser repetible.

. El conocimiento buscado debe aparecer como el necesario para pasar de la estrategia base a la óptima.

- No didáctica, esta situación se da cuando no hay intencionalidad, nadie la programa, aunque de ella se puede aprender y puede cumplir las características de una situación a- didáctica)

. No a- didáctica simple: si no cumple las condiciones de la situación didáctica)

. A- didáctica.

TIPOS DE SITUACIONES :

- Situación de acción. el alumno se envía un mensaje a sí mismo a través de los ensayos y errores que hace para resolver el problema.

- Situción de formulación: el alumno intercambia información con uno o varios interlocutolores.

- Situación de validación: el alumno debe justificar la pertinencia y validez de la estrategia puesta en marcha.

- Situación de institucionalización: el maestro transforma las respuestas del alumno, mediante resdescontextualización y redespersonalición, en saberes matemáticos constitutivos de saber enseñar.

EL CONTRATO DIDÁCTICO

Df. es el conjunto de comportamientos específicos del maestro que son esperados por el alumno, y el conjunto de comportamientos del alumno que son esperados por el maestro.

Las difunciones del contrato didáctico lo encontramos a traves de distinguidos autores como son:

- El efecto TOPAZE. el maestro propone de forma esplícita determinadas cuestiones al alumno, pero es él quien toma a su cargo lo esencial del trabajo. Es decir, si el alumno fracasa, en un afán de ocultar la incapacidad de éste para encontrar respuesta, el maestro negocia a la baja, dándole demasiadas piestas para encontrar la respuesta.

- El efecto JOURDAIN. el profesor, para evitar el debate y constatar un eventual fracaso, admite y reconoce el indicio de un determonado conocimiento sabio en respuestas del alumno, aunque éstas hayan sido motivadas por causas banales.

- El efecto de analogía: consiste en reemplazar el estudi de la noción compleja por el de otra análoga más sencilla.

- El efecto de deslizamiento metacognitivo: se toma como un objeto de estudio una técnica útil para resolver el problema, perdiendo de vista el problema, perdiendo de vista el problema inicial y el saber que se pretendía desarrollar, de manera que le medio se convierte en fin en sí mismo.




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